系统控制与优化学科

发稿时间:2012-06-20浏览次数:39

系统控制与优化学科方向由我校的运筹学与控制论学科发展而来。长期以来,与我校的控制、通信、管理等学科开展交叉与合作研究,形成了本学科方向的一个特色。目前,该学科现有专职教师7人,其中教授2人(均为博导),副教授3人,讲师2人。同时我校数学一级学科中还有其他4位教授在他们的工作中也涉及控制与优化问题,而在控制科学与工程等其他一级学科中,也有许多数学功底深厚的教师从事系统,控制与优化方面的研究。目前该学科方向主持国家自然科学基金项目2项,已发表SCI检索论文40余篇。近五年来,分别在下述三个具体方向上取得了若干研究成果:
(1)奇异系统脉冲分析与控制
在奇异系统的初值问题和脉冲分析方面有较深入研究。在广义解的基础上严格处理了描述系统特有的不相容初值激起脉冲的现象;进而对较困难的时变奇异系统,也建立了初值问题广义解的理论;给出了时变情形脉冲能控性和脉冲能观性的严格处理;提出了脉冲方向的概念;由此给出脉冲能控性的一种几何理论;利用叠加原理,建立了奇异系统广义解的相容-不相容分解。
(2)小波分析、分数傅立叶变换与信号处理
小波分析及分数傅里叶变换,在光学、信号处理及通信方面有广泛应用。近年来,通过矩阵群的方法,引进了一类新的分数傅里叶变换,建立了相关的理论基础,并成功应用于信号处理和光信息重构。研究了分数傅里叶变换和离散分数傅里叶变换数值计算理论和方法,为实际应用提供基础。提出了分数傅里叶变换域的信号采样理论和方法,应用于多域协同宽带无线通信基础理论。
(3)非线性规划
对非线性规划中的线性搜索方法、非单调方法、信赖域方法和分支定界方法进行了系统深入的研究, 充分利用其目标函数和约束函数的特性,提出了许多种新的求解方法,主要研究的几类规划形式为:无约束非线性规划;广义二次规划(其目标函数和约束函数均为非凸二次函数);带有不等式约束的符号几何规划;非线性互补问题。