科学与工程计算

发稿时间:2012-06-20浏览次数:25

早在1958年哈工大就建立了计算数学专业,1981年建立计算数学学科硕士点。经过几十年的努力,哈工大形成了以科学与工程中的重大问题为背景的、以数值计算和分析为手段的、在国内外有较大影响的“科学与工程计算”研究方向和学术队伍。
(1)科学与工程中的反问题  先后承担了14项国家自然科学基金重大、重点、面上和专项基金项
目的研究,获得省、部级科技成果奖励7项,出版专著3部,发表SCI论文60余篇。主要学术贡献:1)针对石油和工程地球物理中的重大基础问题,建立符合实际的反演模型。包括:四维地震局域化反演模型,多层电磁波测井反演模型,复杂介质探地雷达反演模型等。2)理论和数值方法研究。包括:几类波动方程反问题、椭圆型方程反问题的正则化反演理论;非线性反问题的多种数值方法。3)在石油勘探、测井,重大水利水电工程的锚杆锚固检测等方面取得重要成果。其中,“微分方程反演波阻抗剖面”已在大庆油田处理了10万多公里的地震测线,为国民经济做出了重大贡献。
(2)延迟微分方程数值解  先后承担国家自然科学基金项目5项,发表SCI论文60余篇,获黑龙江省自然科学一等奖1项、二等奖1项。所发表的文章被4本国外专著引用,被SCI杂志他引160余次。主要学术贡献:1)给出了关于复系数延迟微分方程数值解稳定区域的充要条件。2)证明了几类数值方法的可解性。3)解决了本研究领域中四个重要的猜想,在国际同行中得到很高的赞誉,其研究成果成为国外数学名著中的定理。
(3)再生核空间中的数值分析  该方向主要研究利用再生核空间的特殊结构,给出构造性很强的逼近方法。先后承担5项国家自然科学基金项目,发表SCI论文40余篇,出版专著3部。主要学术贡献:1)给出了求若干重要的算子方程精确解的新途径。2)对很多难以求解的具有复杂边界条件的微分方程,给出了解析解。3)提出了求解非线性奇异初值问题的变分迭代-再生核方法。4)设计了求解非线性奇异边值问题的同伦扰动-再生核方法。